Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh

Ta có: M là trung điểm của BC nên BM→=MC→.

Khi đó: PB→+MC→=PB→+BM→=PM→ (1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = 12AC.

Mà AN=12AC  (do N là trung điểm của AC)

Nên PM // = AN.

Khi đó:  PM→=AN→ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: PB→+MC→=AN→.