Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng: vecto MN = vecto PA
Giải thích
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC
Mà PA = PB = \(\frac{1}{2}\)BC
⇒ PA = MN
Vì MN // BC nên hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PA} \) cùng phương, cùng hướng và PA = MN. Do đó \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).