Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi

* Ta có:

MC→=3MB→⇔MC→=3(MC→+​CB→)⇔−2MC→=3CB→⇔CB→=−23MC→⇔BC→=23MC→  

* NA→=−2NB→⇔NA​→=−2(NA→+​AB→)⇔3NA→=−2AB→⇔AB→=−32NA→  

 Do đó,

AP→=x.AC→=x.AB→+​BC→=x.−32NA→+​23MC→=−32xNA→+​​  ​23xMC→=32xAN→+​​  ​23x(AC→−AM​→)=32xAN→+​​  ​23x.(1x.AP→−AM​→)=32xAN→+​​ 23.AP→−23xAM​→

 ⇔13AP→=32xAN→−23xAM​→⇔AP→=92xAN→−2xAM​→

Để ba điểm M; N;  P thẳng hàng thì

92x−2x=1⇔52x=1⇔x=25

Đáp án A