Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

6/22

Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).

\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

\(\overrightarrow {AG} = \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).

\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\) \( = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).