Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho vecto CN = 2 vecto NA. K là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Chọn A.

Ta có \(M\) là trung điểm \(AB\) nên \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \); \(\overrightarrow {CN}  = 2\overrightarrow {NA}  \Rightarrow \overrightarrow {AN}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

Do đó \(\overrightarrow {AK}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN} } \right) = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)