Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng

11/15

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó AC→=xCP→ thì giá trị của x là:

−43

−23

−32

-53

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng (ảnh 1)

Kẻ MK // BP (K ∈ AC). Do M là trung điểm BC nên ta suy ra K là trung điểm CP (1).

Vì MK // NP, mà N là trung điểm AM nên ta suy ra P là trung điểm AK (2).

Từ (1), (2) ta suy ra AP = PK = KC.

Do đó AP = 12CP.

Ta có AC = AP + CP.

Suy ra AC = 32CP.

Vì AC→, CP→ ngược hướng với nhau.

Nên AC→=−32CP→.

Do đó x = −32.

Vậy ta chọn đáp án C.