Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho

12/15

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

AK→=16AB→+14AC→.

AK→=14AB→−16AC→.

AK→=14AB→+16AC→.

AK→=16AB→-14AC→.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho (ảnh 1)

Vì K là trung điểm của MN nên ta có :

Ta có : AK→=12AM→+AN→.

Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có : AM→=12AB→AN→=13AC→

Do đó, AK→=1212AB→+13AC→=14AB→+16AC→