cho tam giác abc gọi m là trung điểm ab d là trung điểm bc

Xét DABC có:

M là trung điểm AB

D là trung điểm BC

Þ MD là đường trung bình của DABC

Þ\(MD = \frac{1}{2}AC\) và MD // AC

Ta có: \(\overrightarrow {KD} = \overrightarrow {KM} + \overrightarrow {MD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NA} + \frac{1}{2}\overline {AM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{6}\overrightarrow {CA} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Do đó: \(\overrightarrow {KD} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \) (đpcm)