Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho

Có \(\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {MC} \) ngược hướng và \(MB = 4MC\) nên \(\overrightarrow {MB} = - 4\overrightarrow {MC} \). Suy ra \(\overrightarrow {BM} = \frac{4}{5}\overrightarrow {BC} \).

Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \frac{4}{5}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \frac{4}{5}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{5}\overrightarrow {AC} \).

Suy ra \(m = \frac{1}{5};n = \frac{4}{5}\). Vậy \(6m + n = 2\).