Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn độ dài vecto MA + MB + MC = 3 . Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có: GA→+GB→+GC→=0→.
Ta có MA→+MB→+MC→=3
⇔ GA→−GM→+GB→−GM→+GC→−GM→=3
⇔ GA→+GB→+GC→−3GM→=3
⇔ 3 GM→=3 ⇔ GM=1.
Do đó tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G bán kính bằng 1.
Vậy có vô số điểm M thỏa mãn.