Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm E sao cho

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét ∆AIE và ∆CIB, có:

AI = CI (I là trung điểm của AC)

IE = IB (giả thiết)

AIE^=BIC^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆AIE = ∆CIB (c.g.c)

Vì vậy phương án C đúng.

⦁ Ta có ∆AIE = ∆CIB (chứng minh trên)

Suy ra AE = BC và EAI^=ICB^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Ta có EAI^=ICB^ (chứng minh trên)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra AE // BC.

Do đó phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.