Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC,

a) Vì D là trung điểm của AB nên AD = BD.

Xét ΔADM và ΔBDC có:

ADM^=BDC^ (2 góc đối đỉnh).

DM = DC (theo giả thiết).

AD = BD (chứng minh trên).

Suy ra ΔADM=ΔBDC (c - g - c).

Do đó AM = BC (2 cạnh tương ứng) và MAD^=CBD^ (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC.