Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a) Tìm các vecto bằng nhau.

a) Các bộ vecto bằng nhau là:

\(\overrightarrow {{\rm{AF}}} = \overrightarrow {{\rm{FB}}} = \overrightarrow {{\rm{ED}}} \); \(\overrightarrow {{\rm{FA}}} = \overrightarrow {{\rm{BF}}} = \overrightarrow {{\rm{DE}}} \); \(\overrightarrow {{\rm{AE}}} = \overrightarrow {{\rm{EC}}} = \overrightarrow {{\rm{FD}}} \); \(\overrightarrow {{\rm{EA}}} = \overrightarrow {{\rm{CE}}} = \overrightarrow {{\rm{DF}}} \); \(\overrightarrow {{\rm{BD}}} = \overrightarrow {{\rm{DC}}} = \overrightarrow {{\rm{FE}}} \); \(\overrightarrow {{\rm{DB}}} = \overrightarrow {{\rm{CD}}} = \overrightarrow {{\rm{EF}}} \).

b) Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của CA, AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF = \(\frac{1}{2}\)BC, EF // BC.

Do đó, EF = CD, EF // CD.

Vì \(\overrightarrow {{\rm{CD}}} ,\;\,\overrightarrow {{\rm{EF}}} \) cùng hướng, EF = CD nên \(\overrightarrow {{\rm{EF}}} = \overrightarrow {{\rm{CD}}} \).