Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn bằng 90 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC.

10/14

Cho tam giác ABC, A^≤90°. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối
xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. Muốn cho điểm M và N đối xứng qua A thì tam giác ABC phải có điều kiện gì?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn bằng 90 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. (ảnh 1)

Vì M và D đối xứng qua AB nên AM = AD và A1^=A2^ .

Vì N và D đối xứng qua AC nên AN = AD và A3^=A4^.

Suy ra AM = AN (= AD) và M và N đối xứng nhau qua A

⇔MAN^=180°(vì đã có AM = AN)

⇔2BAC^=180°⇔BAC^=90°

⇔ΔABC vuông tại A.