Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ), AB = AC Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy

a) AID^=ABE^(cùng phụ với góc AEB)

∆AID = ∆ABE (g-c-g), ta có AI = AB

=> AI = AC => I là trung điểm của CI

b) AM ⊥ BE; IN ⊥ BE => AM // IN

Gọi giao điểm của AM với đường kẻ qua N và song song với AC là F.

Ta có IAN^=FNA^(slt); ANI^=NAF^(slt)

=> ∆AIN = ∆NAF (g-c-g)

=> NF = AI = AC

Mà CAM^=MFN^(slt);ACM^=MNF^(slt)

=> ∆MAC = ∆MNF (g-c-g) => CM = MN