Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH vuông góc với BC

5/8

Cho tam giác ABC, A^=900, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH⊥BC, qua H kẻ HE⊥AB, HF⊥AC với E∈AB; F∈AC. Tính BC, EF.

BC = 10cm; EF = 4,8cm

BC = 10cm; EF = 2,4cm

BC = 12cm; EF = 5,4cm

Giải thích

Đáp án A

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC = AB2+AC2=62+82=100=10 cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:

AH2=AB2–BH2=36–BH2.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)

=> EF = AH = 4,8 cm