Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC
16/17
Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của BAC^
b) Chứng minh AE⊥BC
Giải thích
a)
Xét ΔABE và ΔACE ta có:
AB=AC (GT)
BE=CE (E là trung điểm của BC)
AE: cạnh chung
⇒ΔABE=ΔACE(c.c.c)
⇒BAE^=CAE^ (hai góc tương ứng)
AE là tia phân giác của BAC^ (đpcm)
b)Vì ΔABE=ΔACE(cmt)⇒BEA^=CEA^ (hai góc tương ứng)
Lại có: BEA^+CEA^=1800 (hai góc kề bù)
⇒BEA^=CEA^=900
Vậy AE⊥BC(đpcm)