Cho tam giác ABC, E là điểm trên đoạn BC sao cho BE =1/4BC. Tìm khẳng định đúng?

12/22

Cho tam giác \(ABC\), \(E\) là điểm trên đoạn BC sao cho \(BE = \frac{1}{4}BC\). Tìm khẳng định đúng?

\(\overrightarrow {AE} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AE} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{5}\overrightarrow {AC} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC, E là điểm trên đoạn BC sao cho BE =1/4BC. Tìm khẳng định đúng? (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} \)\( = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \)\( = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)\( = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} .\)