Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm

Đáp án B

Ta có: DE = DB mà BD + DE = BE nên

2BD=BE⇒BD=DE=12BE

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó: BI=23BD=23.12BE=13BE (1)    

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

EK=23ED=23.12BE=13BE (2)

Mặt khác BI+IK+KE=BE kết hợp với (1);(2) suy ra

13BE+IK+13BE=BE⇒IK=13BE

Do đó: BE=3IK=3.3=9cm