Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt

13/16

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.

DE // BC

DI = IE

DI > IE

Cả A, B đều đúng

Giải thích

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của AMB^,AMC^ nên DADB=MAMB,EAEC=MAMC

Mà MB = MC nên DADB=EAEC => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên DIBM=AIAM=IEMC (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án: D