Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt BD tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.

a) Có :

BD^C=900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )

BE^C=900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )

△ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác ABC. Suy ra AH là đường cao thứ ba của tam giác. Do đó :

AH⊥BC