Cho tam giác ABC, đường thẳng DE song song với BC (D ∈ AB, E ∈ AC). Biết AD = 3 cm; AB = 8 cm; AE = 4,5 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Do DE // BC, áp dụng định lí Thalès ta có \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).

b) Đúng. Điểm D nằm giữa A và B nên DB = AB − AD = 8 − 3 = 5 (cm).

c) Sai. Thay các số liệu vào tỉ lệ thức ở ý a) ta có: \(\frac{3}{5} = \frac{{4,5}}{{EC}}\).

Suy ra \(EC = \frac{{5 \cdot 4,5}}{3} = 7,5\) (cm).

d) Sai. Độ dài đoạn thẳng AC = AE + EC = 4,5 + 7,5 = 12 (cm).