Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số là 2/3, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40cm Khi đó chu vi của tam giác MNP bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì ΔABC∽ΔMNP theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{2}{3}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{MN + NP + PM}} = \frac{2}{3}.\)

Hay \[\frac{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta ABC}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3},\] nên \[\frac{{40}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3}\]

Do đó chu vi tam giác \(MNP\) là: \(40 \cdot \frac{3}{2} = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)