Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF với tỉ số bằng 1/2 và góc A = 80 độ ; góc B= 70 độ ; gócF = 30 độ ; BC = 6 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

9/15

Cho ΔABC∽ΔDEF với tỉ số bằng \(\frac{1}{2}\) và \[\widehat {A\,} = 80^\circ ;\] \[\widehat {B\,} = 70^\circ ;\] \[\widehat {F\,} = 30^\circ ;\] \[BC = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

\[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]

\[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]

\[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì nên:

⦁ \(\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2},\) do đó \(EF = 2BC = 2 \cdot 6 = 12{\rm{\;cm}}.\)

⦁ \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,} = 30^\circ ;\) \(\widehat {D\,} = \widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {E\,} = \widehat {B\,} = 70^\circ .\)