Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC.

14/15

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:

Trọng tâm của ΔABD;

Trọng tâm của ΔABC;

Trực tâm của ΔABC;

Cách đều ba đỉnh của ΔABD.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. (ảnh 1)

Xét ΔABD có AC = CD.

Do đó BC là trung tuyến của ΔABD.

Mà BM = 2MC nên BM = 23BC.

Suy ra M là trọng tâm của ΔABD.