Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC =1/2

14/16

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MBMC=12. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

10cm; 15cm

12cm; 16cm

20cm; 10cm

10cm; 20cm

Giải thích

Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :

DBAB=BMBC=DMAC=DB+BM+DMAB+BC+CA

Do đó 13=PBDMPABC

Chu vi ΔDBM bằng 30.13 = 10cm

Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra

EMAB=MCBC=ECAC=EM+MC+ECAB+BC+AC

do đó 23=PEMCPABC

Chu vi ΔEMC bằng 30.23= 20 cm

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Đáp án: D