Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song

4/7

Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E.

Cho các khẳng định dưới đây:

(I) ADM^=AEM^;

(II) ME = AD;

(III) ∆AMD = ∆MAE.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song (ảnh 1)

Xét ∆AMD và ∆MAE, có:

AM là cạnh chung.

AMD^=MAE^ (MD // AE)

MAD^=AME^ (ME // AD)

Do đó ∆AMD = ∆MAE (g.c.g)

Suy ra ME = AD và ADM^=AEM^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó (I), (II), (III) đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.