Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh
Giải thích
Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối MA, ME nên ∆ACE cân tại C có CM là đường phân giác nên CM là đường trung trực (tính chất tam giác cân)
⇒ MA = ME (tính chất đường trung trực)
Ta có: AC + BC = CE + BC = BE (1)
MA + MB = ME + MB (2)
Trong ∆MBE, ta có: BE < MB+ ME (bất đẳng thức tam giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.