Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung nhỏ BC.

Trả lời:

Đáp án: \(120^\circ \)

Vì tam giác \(ABC\) đều có tâm \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp nên \(O\) cũng là giao ba đường phân giác nên \(BO,CO\) lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\).

Ta có: \(\widehat {BCO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \); \(\widehat {CBO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Xét tam giác \(BCO\) có \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \).

Do đó số đo cung nhỏ \(BC\) là \(120^\circ \).