Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.

Đáp án đúng là: A

Vì tam giác ABC đều có tâm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba được phân giác nên AO, CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\).

Ta có: \(\widehat {CAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = 30^\circ \); \(\widehat {ACO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 30^\circ \).

Xét tam giác AOC có \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \widehat {ACO} - \widehat {CAO} = 120^\circ \)

Do đó, số đo cung nhỏ AC là 120°.

Nên số đo cung lớn AC là: 360° − 120° = 240°.