Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC đều có BI, CI là hai đường phân giác của tam giác nên AI cũng là đường phân giác của góc \(\widehat {BAC}\)

Do đó AI cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆ABC.

Chứng minh tương tự, ta sẽ có BI, CI đều là đường trung tuyến của ∆ABC.

Suy ra I là trọng tâm của ∆ABC

Khi đó A, I, M thẳng hàng và \(AI = \frac{2}{3}AM\)

Suy ra \(IM = \frac{1}{2}AI = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)