Cho tam giác ABC đều có G là trọng tâm của tam giác đó và M là trung điểm của BC. Biết rằng AM = 9 cm, bán kính của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì G là trọng tâm của ΔABC nên G là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác đó. Suy ra: GA = GB = GC. Do đó, ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (G; GA).

Vì G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến của ΔABC nên AG = \(\frac{2}{3}\)AM = 6 (cm).

Vậy bán kính của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng 6 cm.