Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6 và M là trung điểm của BC . Tích vô hướng −−→ AB ⋅ −−→ MA bằng (nhập đáp án vào ô trống).

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AM} } \right) = \widehat {BAM} = 30^\circ ;\,AM = \frac{{6\sqrt 3 }}{2}.\)

Ta có \[\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {MA}  =  - \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AM}  =  - \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AM} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right) =  - 6 \cdot \frac{{6\sqrt 3 }}{2} \cdot \cos 30^\circ  =  - 27.\]

Đáp án cần nhập là: \( - 27\).