Cho tam giác ABC đều cạnh a. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các hình
Giải thích
a) Tam giác EBJ cân tại B Þ E1^=J1^
Từ đó suy ra IJE^=JEF^
Chứng minh tương tự ta có:
JEF^=EFG^=FGH^=GHI^=HIJ^=IJE^
b) Chứng minh được EF = GH = IJ và FG = HI = ẸJ
Gọi O là trung điểm của FG Þ AO là phân giác của FAG^⇒FAO^=600
Tam giác FAO vuông tại O có FAO^=600⇒AO=AF2=x2
Áp dụng định lý Pytago, tính được FO2=3x24⇒FG2=3x2
Để hình lục giác EFGHIJ là lục giác đều Û EF = FG hay a2=3x2⇒x2=a23