Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp
21/50
Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
23πa33216
πa3324
20πa33217
4πa3327
Giải thích
Đáp án A
Khi quay tam giác ABC quanh trục AD được khối nón có thể tích là
N=13π.r2.h=13π.HC2.AH=13π.a22.a32=a3π324.
Khi quay đường tròn tâm O quanh trục AD được khối cầu có thể tích là V=43π.R3=43π.AO3=43π.a333=43πa327.
Thể tích khối tròn xoay cần tìm: V−N=233πa3216.