Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

Đáp án đúng là: A

 

Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có: AB→+AC→=AD→.

Suy ra AB→+AC→=AD→.

Gọi H là trung điểm của BC, khi đó H là tâm của hình bình hành ABDC, nên H cũng là trung điểm của A, suy ra AD = 2AH.

Mặt khác tam giác ABC đều nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Þ AH ⊥ BC

Þ AH = 32BC = a32

Do đó, AD = 2AH = 2.a32 = a3.

Vậy AB→+AC→= AD→= AD = a3.