Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 18)

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác

27/50

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng

πa22

πa23

πa2

2πa2

Giải thích

Đáp án B

Mặt cầu nội tiếp hình nón có 1 đường tròn lớn nội tiếp tam giá đều ABC (cạnh a).

Nên mặt cầu đó có bán kính r=13.a32=a36.

Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là V=4πr2=4πa362=πa23