Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó | vecto AB + vecto AC| bằng A. a căn bậc hai của 3; B. a căn bậc hai của 3/2; C. 2a; D. Một đáp án khác.

44/49

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng

\(a\sqrt 3 \);

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);

2a;

Một đáp án khác.

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Gọi H là trung điểm của BC.

Do tam giác cân tại A nên AH ⊥BC.

Suy ra \(AH = AB.\sin B = \frac{{a.\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AH} } \right| = 2AH = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).