Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng vecto AH.vecto AC

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do tam giác ABC đều nên:

AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

⇒BH=CH=BC2=a2

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore có:

AH² + CH² = AC² ⇔ AH²  = AC² – CH² = a2−a22=3a24⇔AH=a32

AH→,AC→=HAC^; cosHAC^=AHAC=a32a=32

Ta có: AH→.AC→=AH→.AC→.cosHAC=a32.a.32=34a2.