Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính

3/13

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) CB→  .  BA→;

b) AH→ . BC→.

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính (ảnh 1)

a) Tam giác ABC đều nên  A^=B^=C^=60° và AB = BC = AC = a.

Lại có: BC→, BA→=ABC^=60°.

Ta có:  CB→  .  BA→ = −BC→ . BA→=−BC→  .  BA→

=−BC→ . BA→ . cosBC→,  BA→

=−a . a . cos60°=−a22.

Vậy CB→  .  BA→=−a22.

b) Do AH là đường cao của tam giác ABC nên AH BC.

Do đó: AH→ ⊥BC→ nên AH→ . BC→ =0.