10 Bài tập Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước (có lời giải)

Cho tam giác ABC. Đặt vecto AB= vecto a,vecto AC= vecto b  . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM,

1/10

Cho tam giác ABC. Đặt AB→=a→,  AC→=b→. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích AN→ qua các vectơ a→ và b→ ta được biểu thức là:

2a→+3b→

-2a→+3b→

2a→−3b→

2a→+b→

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC. Đặt vecto AB= vecto a,vecto AC= vecto b  . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, (ảnh 1)

Theo đề bài: CN = 2BC nên BN→=3BC→

Ta có:

AN→=AB→+BN→=AB→+3BC→=AB→+3AC→−AB→=−2AB→+3AC→=−2a→+3b→.