Cho tam giác ABC, D thuộc AC sao cho AD=1/2DC . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM

Gọi E là trung điểm DC⇒AD=DE=EC

Xét ΔCBDcó: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC => ME là đường trung bình ΔBDC⇒ME//BD mà I∈BD⇒ID//ME

Xét ΔAMEcó D là trung điểm AE⇒ID//ME⇒I là trung điểm ⇒AI=IM

Vậy AI=IM