Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

7/25

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

BACF là hình thang cân

BACF là hình bình hành

BDCF là hình thang cân

BDCF là hình bình hành

Giải thích

Đáp án đúng là: D

D và F là hai điểm đối xứng với nhau qua E nên E là trung điểm của DF

Mà E cũng là trung điểm của đoạn thẳng BC

Suy ra BC và DF cắt nhau tại E là trung điểm của mỗi đường.

Do đó tứ giác BDCF là hình bình hành.