Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC

Xét tứ giác AOCN có

AE = EC (gt)

OE = EN (N đối xứng với O qua E)

=> Tứ giác AOCN là hình bình hành

AO // NC; AO = NC (1)

Xét tứ giác AOBM có

AD = DB (gt)

OD = DM (N đối xứng với O qua E)

=> Tứ giác AOBM là hình bình hành

=> AO // MB; AO = MB (1)

Từ (1) và (2) => BM // CN; BM = CN

Xét tứ giác MNCB có

          BM // CN (cmt)

          BM = CN (cmt)

Do đó tứ giác MNCB là hình bình hành