Cho tam giác ABC cóAB = 1,BC = 2, góc B = 120 độ. a. Tính độ dài cạnh AC. b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a. Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B = {1^2} + {2^2} - 2.1.2.\cos 120^\circ = 7\\ \Rightarrow AC = \sqrt 7 \end{array}\)

b. Áp dụng định lí sin ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{2\sin 120^\circ }} = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\).