Cho tam giác ABC có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần

2/10

Cho ΔABC có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

ΔABE là tam giác vuông tại E

ΔABE là tam giác vuông tại A

ΔABE là tam giác vuông tại B

ΔABE là tam giác đều

Giải thích

Đáp án A

+) Ta có: HAC^+ACH^=900HBA^+ACH^=900gt⇒HAC^=HBA^ (1)

Mặt khác, BI là tia phân giác của ABC^ và E thuộc BI suy ra

ABE^=ABC^2 (2) (tính chất tia phân giác)

+) AJ là tia phân giác của HAC^(gt)⇒JAC^=HAC^2 (3) (tính chất tia phân giác)

Từ (1)(2)(3) ⇒ABE^=JAC^

Xét ΔABE có:

ABE^+BAE^=JAC^+BAE^=BAC^=900⇒AEB^=900

⇒ΔAEB vuông tại E