Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2 vecto OA+ OB+OC=?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC, do đó IB→+IC→=2IM→

Vì I là trung điểm của AM nên IA→+IM→=0→.

Ta có:

2OA→+OB→+OC→ 

=2OI→+IA→+OI→+IB→+OI→+IC→ (quy tắc ba điểm)

=4OI→+2IA→+IB→+IC→

=4OI→+2IA→+2IM→          

=4OI→+2(IA→+IM→)

=4OI→+2.0→=4OI→.

Vậy 2OA→+OB→+OC→=4OI→.