Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.
15/15
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.
Giải thích
• Xét tam giác ABM có MD là đường phân giác AMB^ suy ra DADB=MAMB
• Xét tam giác ACM có ME là đường phân giác AMC^ suy ra EAEB=MAMC
Mà MB = MC, do đó: DADB=EAEC; theo định lí Thalès đảo ta có: DE // BC.