Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy

Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác ta có: AG = 23AD. Suy ra GD = 12AG hay 2DG = AG.

Có DK = DG (gt) nên: GK = DK + DG = 2DG = AG. (1)

Có DA = DM (gt) nên: GA + GD = DK + KM mà GD = DK nên GA = KM. (2)

Vậy từ (1) và (2) suy ra AG = GK = KM.