7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 75)

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường

18/48

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

А. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CH} .\)

\(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} .\)

\(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CH} .\)

\(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \)\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường (ảnh 1)

Ta có BD là đường kính \( \Rightarrow \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \).

Ta có AH BC, DC BC AH // DC (1).

Ta lại có CH AB, DA AB CH // DA (2).

Từ (1) (2) \( \Rightarrow \) tứ giác HADC là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} .\)

Đáp án cần chọn là: C